Распределение заданий первой части ГИА по разделам содержания

Числа               -3
Буквенные выражения - 2
Преобразование выражений -3
Уравнения  -3
Неравенства -2
Последовательности и прогрессии -1
Функции    -2
Элементы статистики и теории вероятностей -2.

Основные вопросы по процедуре ГИА: Что?Как?Где?

Государственная Итоговая Аттестация в новой форме - это одна из составляющих общероссийской системы оценки качества образования.
В конце учебного года 9-классники должны пройти государственную (итоговую) аттестацию в новой форме по русскому языку и математике (кроме отдельных категорий выпускников, которые имеют право сдать выпускные экзамены в традиционной форме).
Новая форма государственной (итоговой) аттестации обучающихся, освоивших образовательные программы основного общего образования позволяет более объективно оценить уровень знаний и умений выпускников, учитывать полученные ими результаты при формировании профильных классов, а также позволяет организовать прием в учреждения среднего профессионального образования без дополнительных испытаний.

Процедура проведения ГИА-9:
 Экзамен проводится в том образовательном учреждении, в котором обучаются выпускники IX классов.Сбор учащихся в школе в 8.20.
Учащиеся сидят за отдельным столом в аудитории по 15 человек.
Время выполнения экзаменационной работы по русскому языку и математике 240 мин.Организатор вместе с классным руководителем проверяет выпускников по спискам и выдаёт им персональные коды.
В 8.25ч. учащиеся занимают свои места в соответствии со списком.
До 8.50ч. учащиеся заполняют бланки и читают инструкцию.
 В 8.50. организаторы вскрывают конверты с экзаменационными работами и раздают учащимся. Каждый учащийся обеспечивается индивидуальным комплектом с текстом экзаменационный работы и бланками для записи ответов.
Начало всех экзаменов в 9.00. Окончание экзаменов в 13.00ч.
На экзамене по математике в 10.30 организатор собирает первую часть экзаменационной работы и бланк ответов №1М.Конверт с бланками ответов №1М заклеивается скотчем и специальной полоской, которую наклеивает наблюдатель, обходя аудитории.
В 13.00 ч. организатор собирает все материалы, раскладывает по конвертам в соответствии с инструкцией, заклеивает скотчем. Наблюдатель наклеивает полоску, на которой ставится подпись руководителя ОУ и печать.

Не предусматривается присутствие в аудитории, где проводится экзамен, учителя, преподававшего в данном классе.

Курьёзы математики

Древнейшая прогрессия


ЗАДАЧА

Древнейшая задача на прогрессии - не вопрос о вознаграждении изобретателя шахмат, насчитывающий за собой двухтысячелетнюю давность, а гораздо более старая задача о делении хлеба, которая записана в знаменитом египетском папирусе Ринда. Папирус этот, разысканный Риндом в конце прошлого столетия, составлен около 2000 лет до нашей эры ц является списком с другого, еще более древнего математического сочинения, относящегося, быть может, к третьему тысячелетию до нашей эры. В числе арифметических, алгебраических и геометрических задач этого документа имеется такая (приводим ее в вольной передаче);
Сто мер хлеба разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых должны получить в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому?
РЕШЕНИЕ
 Очевидно, количества хлеба, полученные участниками раздела, составляют возрастающую арифметическую прогрессию. Пусть первый ее член х, разность у. Тогда
для первого -х
для второго -х+у
для третьего -х +2у
для четвертого -х +3у
для пятого -х +4у    .
На основании условия задачи составляем следующие два уравнения:
х +(х+у)+(х+2у)+(х+3у)+(х+4у)=100  и
7(х+(х+у))=(х+2у)+(х+3у)+(х+4у)
 После упрощений первое уравнение получает вид

x + 2y = 20, а второе!11х = 2у.

Решив эту систему, получаем:
Значит, хлеб должен быть разделен на следующие части 5/3;65/6;20;175/6;115/3.

Изобретательность в вычислениях

Всё простое - красиво!

1х9+2=11
12х9+3=111
123х9+4=1111
1234х9+5=11111
12345х9+6=111111
123456х9+7=1111111
1234567х9+8=11111111
12345678х9+9=111111111
123456789х9+10=1111111111

Курьёзы математики

Уравнение думает за нас

Если вы сомневаетесь в том, что уравнение бывает иной раз предусмотрительнее нас самих, решите следующую задачу:
Отцу 32 года, сыну 5 лет. Через сколько лет отец будет в 10 раз старше сына?
Обозначим искомый срок через х. Спустя х лет, отцу будет 32+х лет, сыну 5+х. И так как отец должен тогда быть в 10 раз старше сына, то имеем уравнение

32+x=10(5+x).
Решив его, получаем х=-2.
«Через минус 2 года» означает «два года назад». Когда мы составляли уравнение, мы не подумали о том, что возраст отца никогда в будущем не окажется в 10 раз превосходящим возраст сына - такое соотношение могло быть только в прошлом. Ура­внение оказалось вдумчивее нас и напомнило о сделанном упущении.

Путь к успеху